# 第一章 几何光学的基本定律成像概念

通过对本章的学习，应掌握：

1. 几何光学的基本定律
    1. 直线传播定律
    2. 独立传播定律
    3. 反射定律（$ I^{\prime\prime} = I $）
    4. 折射定律（$ n' \sin I' = n \sin I $）
2. 光的全反射性质（入射角为 $ I = I_m $，折射角 $ I' = 90^{\circ} $，$ \sin I_m = n'/n $）
3. 费马原理、马吕斯定律以及二者与几何光学基本定律之间的关系
4. 完善成像概念和相关表述
5. 熟练应用符号规则进行单个折射球面的光线光路计算：$ \frac{n'}{l'} - \frac{n}{l} = \frac{n'-n}{r} $ （近轴区）
![image5](../../resources/cd01e36401bd41198b01ed7b47ee8d0d.png)

6. 掌握单个折射球面和反射球面的成像公式
    1. 物像位置
    2. 垂轴放大率 $  \beta = \frac{y'}{y} = \frac{nl'}{n'l} $
        1. $\beta>0$ 成正像，物像位于系统同侧，虚实相反；$\beta<0$ 成倒像，物像位于系统两侧，虚实相同；
        2. $|\beta|>1$ 成放大像，反之成缩小像。
    3. 轴向放大率 $ \alpha $
    4. 角放大率 $ \gamma $
    5. 拉赫不变量
7. 共轴球面系统的成像计算

$$
\begin{cases}
n_2 = n_1', & n_3 = n_2', \cdots & n_k = n_{k-1}' \\
u_2 = u_1', & u_3 = u_2', \cdots & u_k = u_{k-1}' \\
y_2 = y_1', & y_3 = y_2', \cdots & y_k = y_{k-1}'
\end{cases}
$$

$$l_2 = l_1' - d_1, \quad l_3 = l_2' - d_2, \cdots \quad l_k = l_{k-1}' - d_{k-1}$$

$$h_2 = h_1 - d_1 u_1', \quad h_3 = h_2 - d_2 u_2', \cdots \quad h_k = h_{k-1} - d_{k-1} u_{k-1}'$$

$$n_1 u_1 y_1 = n_2 u_2 y_2 = \cdots = n_k u_k y_k = J$$